Un pixel piccolo piccolo (Repost)

12.03.2013 19:17

Per ora abbiamo parlato di immagini dicendo solo cosa e’ un pixel, ma non abbiano detto nulla di alcune problematiche relative ad esso. Le riassumo di seguito:

  • Quanto misura un pixel in una immagine ?
  • Quale e’ la risoluzione di una immagine ?
  • Cosa succede se un oggetto occupa piu’ pixel ma non completamente ?
  • Cosa succede se 2 oggetti sono piu’ vicini di un pixel ?
  • Cosa succede se 2 oggetti non sono distanti un numero intero di pixel ?

Quanto misura un pixel in una immagine ?

Immaginiamo di fotografare ortogonalmente una superfice quadrata di 10 cm di lato con una macchina fotografica di 10 mega pixel. L’immagine risultante è la dovrapposizione all’area di una griglia quadrata di 10 milioni di caselle (i pignoli diranno che non e’ esattamente così ma cerchiamo di rendere le cose facili).

Quindi se dividiamo l’area del quadrato ( 100 cm2 ) per 10 milioni di pixel ed otterremo che ogni pixel corrisponde ad un’area di 0,01 mm2. Questo vorrebbe dire che ogni elemento dell’immagine rappresenta l’area più piccola visibile nell’immagine.  Fino a qui nulla di particolare.

Ma cosa succede se non fotografiamo qualcosa che e’ ortogonale all’immagine stessa ?

Le cose si complicano: l’area rappresentata da un pixel che si proietta su un oggetto lontano è ovviamente superiore all’area rappresentata da un pixel che si proietta su un oggetto vicino. Questo puo’ essere esemplificato nella figura sotto.

Consideriamo il primo riquadro: stiamo fotografando un oggetto posto ortogonalmente alla macchina fotografica. Con una buona approssimazione possiamo dire che l’area dei quadrati verso il bordo della foto ha la stessa dimensione di quelli posti al centro. Non è esattamente così, ma se la macchina fotografica è posta lontano dall’oggetto, in modo che l’angolo di apertura dello zoom ( linee tratteggiate ) sia piccolo allora l’errore commesso è trascurabile ai fini pratici.

Ora guardiamo il secondo riquadro: la foto rappresenta un paesaggio. Possiamo immaginare di fotografare un insieme di oggetti messi su un piano obliquo rispetto a chi osserva. Se consideriamo le dimensioni del fiore in primo piano, che sono quasi identiche all’albero sullo sfondo ( e quindi copono un quasi identico numero di pixel ) possiamo capire come, in questo caso i pixel che rappresentano albero e fiore non misurano la stessa area.

Quale e’ la risoluzione di una immagine ?

La rilsoluzione indica quanto e’ grande l’oggetto più piccolo visualizzabile in una immagine. Ovvero la dimensione rappresentata da un singolo pixel. E di questo ne abbiamo parlato ora. Chi volesse sapere qualcosa di più sulla risoluzione può guardare qui per una definizione “informatica” formale e qui per una definizione matematica formale.

Nota: Un oggetto circolare che occupa un singolo pixel viene “squadrato” attribuendo a tutto il pixel il valore di grigio pari a quello dell’oggetto.

Cosa succede se un oggetto occupa piu’ pixel ma non completamente ?

Guardiamo la figura seguente:

Se abbiamo un oggetto che occupa piu’ di un pixel ma non completamente l’area di tutti i pixel cosa succede ?

Al singolo pixel vengono attribuiti valori di grigio proprorzionali alla quantità di area occupata dall’oggetto stesso in quel singolo pixel. Se, come nel caso del cerchio in figura esso occupa solo il 30% dell’area dei pixel adiacenti in orizzontale ed in verticale e solo il 15% delle aree dei pixel in diagonale allora a tali pixel viene attribuito un valore pari a tale proprorzione rispetto al valore del pixel occupato completamente. Si ottiene quindi un effetto “sfumato”, una perdita del bordo ma mantenendo una resa grafica sufficientemente buona ( basta guardare la figura stando ad un paio di metri dal monitor ).

Cosa succede se 2 oggetti sono piu’ vicini di un pixel ?

Guardiamo la figura seguente

Come detto prima, se abbiamo un oggetto che occupa un solo pixell, esso viene “squadrato” nel pixel corrispondente (caso A).

Se abbiamo 2 oggetti “separati” da almenu un pixel ( caso B ) la situazione non cambia assolutamente: l’oggetto fotografato ( immagine risultante ) presenterà 2 punti neri in corrispondenza degli oggetti.

Ma, se i 2 punti distano meno di un pixel, sono adiacenti, anche se osservandoli otticamente sono distinguibili, dopo essere stati “acquisiti” dal sistema ottico digitale – a causa della quantizzazione – risulteranno contigui ed indistinguibili fra loro.

Cosa succede se 2 oggetti non sono distanti un numero intero di pixel ?

Qui accade qualcosa che è una composizione di quello che abbiamo visto prima: se consideriamo 2 punti che occupano un singolo pixel l’uno ma ma loro distanza è inferiore ad 1 pixel avremo che al pixel intermedio – occupato da una frazione di entrambi gli oggetti viene attribuita una colorazione pari alla somma delle percentuali di colore attribuitagli da ogni singolo pixel.

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