Voters

“Elettori”

Alcune considerazioni sulle scelte elettorali

Premessa: sono più di due anni ( ormai quasi tre ) che avevo nel cassetto queste note. Speravo di pubblicarle su qualche rivista, ma visto che ciò, per vari motivi (dimenticanze, sviste, contrattempi, mancate risposte e chi più ne ha più ne metta ) non è stato possibile e perché ritengo che tenere per sé certe informazioni sia un delitto, ho deciso di pubblicarle qui.

Nel 1984 sulla rivista “Le scienze” ( traduzione italiana della prestigiosa “Scientific American” ) nelle sue ultime pagine era presente una rubrica di A.K.Dewdney chiamata “ri-creazioni al calcolatore“.

In questa rubrica di poche pagine ( spesso solo 2 ) venivano affrontati e proposti alcuni problemi risolvibili con un approccio computazionale. Il Personal computer stava solo facendo i primi passi, e gli approcci a questi problemi erano volutamente semplici.

Ora che sono passati 30 anni tali articoli possono essere superati come esercizi di programmazione, ma sono rimasti come classici dell’approccio mentale alla soluzione di un problema usando il computer, problema che non potrebbe essere risolto altrimenti.

Uno di questi problemi non risolvibili ,se non usando il computer, era descritto e risolto in un programma chiamato “Voters” cioè “Elettori“. Esso è un esempio abbastanza noto di simulazione numerica, ovvero di un programma che entro certi limiti si comporta come un fenomeno reale e consente di seguirne gli sviluppi al variare delle condizioni al contorno (ovvero delle condizioni che caratterizzano lo specifico problema che viene studiato in quel momento).

Vediamo di descriverlo in poche parole.

Come si può capire dal nome del programma, questo simula l’evoluzione delle opinioni di una popolazione durante una campagna elettorale. Si immagina di avere una popolazione di elettori disposti ( per comodità ) in una griglia quadrata. Inizialmente le opinioni degli elettori sono disposte a caso. Le opinioni sono rappresentate da numeri che vanno da due ( una sola opinione in una popolazione oltre che essere impossibile nella simulazione ha poco senso ) fino al numero massimo di opinioni fissate all’inizio di simulazione. Nella rappresentazione grafica ad ogni numero è stato associato un colore.

Nel caso qui rappresentato i colori di partenza sono 4. Ovviamente le disposizioni dei colori sono state scelte a caso. Per rendere ininfluente l’eventuale disposizione inizale nello svolgimento della simulazione, essa viene ripetuta più volte con diverse condizioni iniziali. L’ipotesi è che all’inizio ci sia un numero identico di celle con lo stesso colore ( elettori con la stessa opinione ).

La simulazione si svolge in questo modo: si sceglie a caso un “elettore” e lo si fa “fare opera di convinzione” con un altro degli 8 elettori che gli sono vicini.

Si può pensare che il secondo elettore venga convinto più o meno con una possibilità di successo pari al 50%, se viene convinto l’elettore assume la stessa opinione del primo ( ovvero la casellina sceta attorno a quella selezionata alla fine avrà lo stesso valore della prima ) se l’elettore non viene convinto non succede nulla (situazione invariata).

Fin qui niente di interessante.

Le cose interessanti accadono quando si realizza ed esegue il programma che effettua questa simulazione.

Con queste specifiche ( ricordiamo che eravamo nel 1984 ) nell’articolo di Dewdney si affermava che pur lasciando in esecuzione il programma per una notte, indipendentemente dalle condizioni iniziali dei singoli “elettori” alla fine rimanvano solo 2 opinioni, che cambiavano di percentuale ma rimanevano mediamente stabili.

Rappresentando il numero di opinioni presenti nella popolazione al variare del tempo otteniamo un grafico tipo questo:

Rappresentazione semplificata – condizioni iniziali: stesso numero di elettori per ogni opinione. Grafico disegnato a mano non risultato da una elaborazione numerica

In questo grafico, per questioni di semplicità esplicativa, abbiamo rappresentato una simulazione con solo 4 “opinioni” di partenza, coerentemente con la griglia mostrata prima. Ma al variare del numero delle opinioni, l’andamento qualitativo resta lo stesso.

Se andiamo oltre la singola simulazione e ne facciamo almeno 31 ( limite minimo della approssimazione gaussiana ) vediamo che l’andamento  è piu’ o meno questo.

Il problema è che nel 1984 il computer più veloce era migliaia di volte piu’ lento di uno di oggi. Una notte di esecuzione di un pc di allora equivale ad alcuni minuti di oggi……

Cosa succederebbe se eseguissimo questa simulazione su un computer di oggi ? 🙂

Magari quello che ai suoi tempi veniva considerata la fase di regime in realtà è solo una ulteriore fase del transitorio.

Discuteremo di questo e di altro in un altro post. 😉

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5 pensieri su “Voters

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