Wa-Tor 3

… dopo Wa-tor 2 la storia continua!

Torniamo alla pagina dove c’é il programma che abbiamo visto in precedenza,

http://www.kanitrino.de/en/Page/Wator1.html

ed impostiamo i seguenti parametri

  • tempo di riproduzione dei pesci = 10 giorni
  • tempo di riproduzione degli squali = 10 giorni
  • tempo di morte degli squali se non mangiano = 4 giorni

Quando eseguiamo la simulazione vedremo che in breve gli squali si estinguono. Perché ? Perché mediamente il percorso per “rintracciare” un pesce è superiore ai 4 giorni.

Se consentiamo allo squalo di “fiutare” il pesce, e quindi gli consentiamo di dirigercisi sopra con precisione, vediamo che gli squali non si estinguono.

Questo significa che: a parità di condizioni, una migliore strategia di caccia fa la differenza fra estinzione e sopravvivenza.

Eseguiamo una nuova simulazione con i seguenti parametri:

  • tempo di riproduzione dei pesci = 10 giorni
  • tempo di riproduzione degli squali = 10 giorni
  • tempo di morte degli squali se non mangiano = 20 giorni

Vediamo cosa accade.

Si presentano 3 scenari possibili:

  • et = estinzione totale: gli squali sopraffanno rapidamente i pesci e li mangiano tutti
  • es = estinzione dei predatori:  gli squali sopraffanno rapidamente i pesci e li mangiano quasi tutti. I sopravvissuti ripopolano l’oceano
  • on = onda preda predatore: è una situazione stabile, in cui si forma un’onda di migrazione dei pesci che è inseguita da una onda di squali. Vorrei dire alcune cose riguardo a questa modalità di evoluzione.  Quando si sviluppa “l’onda” avremo che il numero dei pesci aumenta lentamente fino a quando il fronte dell’onda non incontra la coda dell’onda degli quali che li seguono ( ricordiamoci che siamo in un mondo a ciambella ). Quando questo accade, il numero dei pesci – che vengono predati da 2 lati – diminuisce bruscamente ma l’onda non cessa di avanzare e si ricomincia da capo. Questo andamento viene detto “a dente di sega” e si presenta come in figura ovviamente la parte di decrescita della popolazione dei pesci non è così brusca.

Dopo aver ripetuto 50 simulazioni differenti con gli stessi parametri ho ottenuto i seguenti risultati ( se avessi eseguito più volte la simulazione avrei ottenuto dei risultati più vicini a quelli ricavabili dal modello, ma non è detto che il modello sia un modello fedele della realtà ).

  • et = 15 → prob. 30%
  • es = 31 → prob. 62%
  • on = 4 → prob. 8%

lo scenario finale più probabile è “es“, in cui si ha il “crollo della piramide alimentare” e l’estinzione del predatore al vertice ( meno prede → meno predatori; se poi le prede – cioè i produttori di cibo – sono pochissimi e non sufficienti  a sfamare neanche un predatore, questo muore di fame ).

Piramide alimentare o piramide trofica

La piramide alimentare o trofica è un modello delle comunità. Si può rappresentare simbolizzando i produttori e i consumatori di grado via via crescente come gradoni di una piramide, con i decompositori a lato. Quella in figura è la piramide trofica di piante, animali da pascolo, piccoli predatori e predatori TOP. Per sapere di più guarda la voce attinente su wikipedia

Questo, potrebbe lasciare spazio ad uno sviluppo evolutivo dei sopravvissuti, perchè probabilmente entrerebbbero in competizioni per le risorse disponibili, ma ciò va oltre i limiti del modello e di questo articolo.

Nota bene: C’è  da dire anche che queste probabilità dipendono anche:

    • dalle dimensioni della griglia che rappresenta l’oceano,
    • dal numero degli squali e dei pesci inizialmente presenti
    • dalla distanza media iniziale fra squali e pesci

ma queste variabili non sono modificabili in questa versione del software e quindi non possiamo che rimandare all’uso di altri software analoghi per una mini valutazione di quanto queste variabili possano influire sui risultati.

Se miglioriamo la capacità di caccia degli squali selezionando l’opzione “lo squalo fiuta il pesce” e ripetiamo 50 simulazioni avremo che:

  • et = 22 → prob. 44%
  • es = 26 → prob. 52%
  • on = 2 → prob. 4%

Vediamo cosa è cambiato rispetto al caso precedente:

– il caso “on” ovvero il caso in cui una popolazione di pesci e squali continua a sussistere per un tempo “indefinito” scendono dall’8% al 4% – ovvero dimezzano, Se già nel caso precedente questa opzione era abbasta “improbabile” ora lo è ancora di più.

– il caso “et” passa dal 30% al 44%. Le probabilità che questo tipo di sviluppo avvenga aumentano ma non così drasticamente come si potrebbe pensare.

– il caso “es” passa dal 62% al 52%; la probabilità che questo sia lo sviluppo del sistema decresce, ma resta sempre lo scenario più probabile.

Cosa possiamo concludere a questo punto ?

Possiamo dire che in questo caso, dove abbiamo imposto che pesci e squali si riproducono con la stessa velocità, e che il tempo di sopravvivenza degli squali è abbastanza lungo si presentano 3 possibili scenari.

Quello che comunque è il più probabile, anche se gli squali migliorano il loro metodo di caccia, è l’estinzione del predatore, dovuto al crollo della “piramide alimentare” del sistema. L’unico sistema a disposizione degli squali per assicurarsi la sopravvivenza indefinita nel sistema è quella di riprodursi più rapidamente dei pesci ma non troppo. Perché affermo questo ?

Eseguiamo una nuova simulazione con i seguenti parametri:

  • tempo di riproduzione dei pesci = 10 giorni
  • tempo di riproduzione degli squali = 8  giorni
  • tempo di morte degli squali se non mangiano = 20 giorni

abbiamo che

  • et = 28 → prob. 56%
  • es = 21 → prob. 42%
  • on = 1 → prob. 2 %

La probabilità di avere uno stato stazionario in cui coesistono prede e predatori si riduce come pure quella di avere una estinzione dei soli squali, mentre aumenta la probabilità che si presenti una estinzione totale della vita nell’oceano di wator.

Se miglioriamo la capacità di caccia degli squali selezionando l’opzione “lo squalo fiuta il pesce” e ripetiamo 50 simulazioni avremo che:

  • et = 50 → prob. 100%
  • es = 0 → prob. 0%
  • on = 0 → prob. 0%

L’unico scenario che si prospetta a questo punto è l’estinzione totale.

A questo punto possiamo dire che abbiamo dato uno sguardo abbastanza approfondito a questo programma che implementa il modello preda-predatore.

Per concludere questo discorso su Wator possiamo ricapitolare che le possibili evoluzioni del modello sono 3

  1. estinzione totale
  2. estinzione del predatore
  3. situazione stabile che a sua volta può essere divisa in 2 modalità:
    1. modalità oscillante ( quella vista in wa-tor )
    2. modalità ad onda

La situazione “stabile” si regge su un equilibrio dinamico, ovvero la popolazione cambia istante per istante, ma oscilla sempre attorno ad uno stato ben definito. Con il software utilizzato in questi articoli però non si può dire nulla riguardo alla stabilità alle perturbazioni: ovvero se nel sistema entra un effetto che lo disturba il sistema resta stabile ? In altre parole: quanto è robusto il sistema ? Per quanto tempo può durare questo disturbo prima che il sistema cambi modo di evoluzione ? Entro quali variazioni dei parametri di base si ottiene un sistema che non si estingue ? Le domande sono tante e sono tutte da esplorare.

Ma mi fanno notare che tale modello può essere applicata anche all’andamento della domanda e dell’offerta ed altri fenomeni similari. Se qualcuno avesse idea di dove applicare questo modello, può lasciarmi un messaggio o un commento. Lo ringrazio anticipatamente! 🙂

…..

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3 pensieri su “Wa-Tor 3

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