Scusi quanto dista….. – 2 (Repost)

27.02.2013 22:18

Come abbiamo visto in precedenza, quando si parla di distanze, è molto importante come definiamo la distanza stessa. Al variare della sua definizione varia anche il risultato che otteniamo. Immaginiamo di avere una scacchiera come quella seguente:

e di posizionare un alfiere (che si muove solo in diagonale) ad esempio in D4. Se vogliamo spostare l’alfiere in H8 la distanza che esso coprirà sarà pari a 4 caselle. Ma se in D4 mettiamo una torre ( che si muove solo in verticale ed orizzontale ) la distanza che esso percorre sarà pari ad 8 caselle.

Movimento dell’alfiere

Movimento della torre

Quale è la distanza vera?

Sono entrambe vere. Il risultato dipende solo da come abbiamo definito la distanza.

Sempre rimandendo nel mondo degli scacchi, se al posto dell’alfiere metto un cavallo ( che si muove prima facendo un movimento in verticale/orizzontale e poi un movimento in diagonale), che distanza percorre ?

Movimento del cavallo

Nota bene: ho detto distanza, non percorso, che è la sequenza di tutti i punti che esso attraversa.

In termini di mosse gli ci vogliono 4 mosse per arrivare a destinazione, in termini di caselle attraversate il conteggio e’ pari a 8.

Vedete che in questo caso – per lo stesso pezzo – dobbiamo dare 2 diverse definizioni di distanza.

Nota bene: sebbene il cavallo e la torre percorrano entrambi lo stesso numero di caselle, la torre impiega solo 2 mosse per arrivare a destinazione, mentre il cavallo 4 e l’alfiere una sola mossa!!

E se al posto del cavallo metto un pedone ? Questo pezzo si muove solo di una casella in avanti, rimanendo sulla stessa colonna. ( Trascuriamo il fatto che il pedone, quando raggiunge l’ultima riga della colonna, sempre se non è stato mangiato prima diventa una regina )

Il pedone farà 4 mosse di una casella in avanti, fermandosi in D8 senza poi potersi muovere ulteriormente.

La destinazione H8 per il pedone che parte da D4 è IRRAGGIUNGIBILE!! Ovvero la distanza in questo caso non è calcolabile.

Nota molto bene: prima ho omesso di dire una cosa riguardo all’alfiere. L’alfiere che si trova su una casella bianca potrà raggiungere solo ed esclusivamente le caselle bianche, mentre quello che inizialmente si trova su di una casella nera potrà raggiungere solo ed esclusivamente caselle nere. Per un alfiere non è possibile definire una distanza fra una casella bianca ed una nera, anche se sono adiacenti. Se volete sapere qualcosa di più riguardo all’alfiere ed alle sue proprietà visitate l’articolo “Didattica della matematica: Cartesio a scacchi” del blog ““Matematicandoinsieme” di Maria Cristina Sbarbati

Come ho detto prima: Quale è la distanza vera? Sono TUTTE vere. Il risultato dipende solo da come abbiamo definito la distanza. Ed ogni definizione evidenzia un fatto diverso che – seppur presente – prima sfuggiva alla nostra attenzione. Più avanti ( misurando la distanza nel tempo e nel “numero degli articoli di questo blog” – perché anche queste sono distanze ) vedremo di parlare di distanze al di fuori della scacchiera, così da avere un quadro più completo di quello che in gergo viene chiamato “metrica”.

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2 pensieri su “Scusi quanto dista….. – 2 (Repost)

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