La Teoria dei Giochi

Giochi e Matematica si incontrano per giocare, non solo con i numeri.

 

Nei giorni passati stavo scrivendo ( o almeno ci stavo provando ) un post sulla teoria dei giochi.

In quel mentre sono usciti 2 post su 2 blog diversi che hanno assestato una poderosa e sonora doppietta al mio lavoro:

Siccome questi 2 lavori mi son sembrati molto migliori dei miei ho deciso di cestinare il mio cercando di riciclare quel poco di “buono” passabile che avevo scritto.

Cosa è la teoria dei giochi ?

 

Santa Wikipedia recita così:

La teoria dei giochi è la scienza matematica che studia le situazioni di conflitto ricercandone soluzioni competitive e cooperative tramite modelli. Si tratta dunque dell’analisi delle decisioni individuali in situazioni di interazione con altri soggetti rivali (due o più), tali per cui le decisioni di uno possono influire sui risultati conseguibili dall’altro/i secondo un meccanismo di retroazione, e finalizzate al massimo guadagno del soggetto. (Vedi la Pagina intera)

Vediamo di dirlo in modo meno formale ma cercando di mantenere lo stesso significato. Prima di dire cosa e’ la teoria dei giochi, credo che sia bene specificare cosa è un gioco dal punto di vista matematico.

Un gioco è una qualsiasi situazione dove ci sono almeno due partecipanti ( quando si gioca ad un videogioco, sebbene si sia da soli, l’altro partecipante è il computer 😉 ) che cercano di vincere il gioco stesso, seguendo delle regole stabilite a priori, e che si suppone siano note tutti i partecipanti e non cambino nello svolgersi del gioco stesso.

Un gioco prevede anche un “premio” per chi vince – questo premio può essere anche semplicemente il merito di aver vinto la partita ed in alcuni casi ( tipo i giochi d’azzardo ) questo premio può essere una cifra di denaro. Qualche volta, fra gli studenti fuori sede la vincita può essere rappresentata da esenzione totale o parziale per un tempo prestabilito dalle corveé dovute alla convivenza nello stesso appartamento: “Per una settimana non vado a buttare il pattume

Dal punto di vista matematico, un gioco non è solo una situazione che si affronta stando seduti di fronte ad un tavolo – ad esempio giocando a carte o a scacchi – e neanche in un campo di calcio o di basket – cercando di segnare più punti possibili per la propria squadra. Un gioco è una qualsiasi situazione reale in cui ci sono ALMENO due parti contrapposte che cercano di raggiungere lo stesso scopo. Ad esempio possono essere considerati giochi:

  • la partecipazione ad una asta pubblica ( dove si vendono beni mobili od immobili )
  • una procedura di divorzio ( dove le due parti cercano di “accordarsi” sulle condizioni mutuamente più convenienti )
  • una contrattazione sindacale, fra lavoratori ed impresa
  • la partecipazione ad un reality televisivo
  • la scelta del modo migliore per investire il proprio denaro
  • una assemblea di condominio
  • un conflitto fra 2 nazioni o popoli

e così via. La teoria alla base che spiega le interazioni fra le parti in queste situazioni è quella che viene detta “teoria dei giochi”. Secondo tale teoria il risultato del gioco è determinato in base alla strategia scelta da ognuno dei giocatori e portata avanti durante il gioco stesso. In altre parole, se si sa ( o si ha la ragionevole certezza di come giocheranno le parti in causa ) si può prevedere come andrà a finire il gioco stesso.

Uno dei primi formalizzatori della teoria dei giochi è stato John Von Neumann ( uno dei padri fondatori dell’informatica moderna assieme ad Alan Turing )

 

Alan Turing John Von Neumann John F. Nash

 

John F. Nash ( Si! PROPRIO quel Nash, matematico geniale e schizzofrenico, protagonista del Film “A beautiful mind” – lo so: non sembra Russel Crowe 😉 ) sviluppò ulteriormente la teoria dei giochi partendo da delle considerazioni sulle “dinamiche dominanti” all’interno delle relazioni sociali di un gruppo osservando quello che avveniva in un bar fra i suoi compagni di bevute e delle belle ragazze appena entrate ( qui sotto la scena “incriminata” ) 🙂

 

Ops, mi ero dimenticato: la teoria dei giochi può servire anche per l’imbrocco! 😮 Chi lo avrebbe mai detto ?

Comunque, da quello che si vede dalla clip che ho messo sopra, i compagni di merende bevute di Nash, pur essendo matematici anche loro, non capirono a pieno l’importanza di quanto veniva detto loro: non erano un gruppo 0molto collaborativo. Non sapevano e/o non volevano “giocare di squadra”: cercarvano di raggiungere il massimo profitto con massimo rischio possibile ( un comportamento molto comune, anche al di fuori di un bar ). Mentre J.Nash suggeriva loro di cambiare strategia in qualcosa che avrebbe consentito a tutti di raggiungere un “massimo relativo” mandando a zero il rischio.

E questo ci porta a come ordinare/considerare i vari giochi. Infatti ci sono giochi collaborativi e non, giochi di squadra e non..

Ma penso sia bene parlarne in un altro post. 🙂

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7 pensieri su “La Teoria dei Giochi

  1. L’esempio che riporti della riduzione di emissioni CO2 spiega bene che le idee non devono essere complesse per essere potenti. La teoria dei giochi ci dice anche questo, a mio parere.
    p.s.: sarei stato curioso di leggere cosa avevi scritto prima, non posso pensare che uno striminzito scriptino ti abbia rovinato il lavoro!

  2. Pingback: A che gioco giochiamo ? | Num3ri v 2.0

  3. Pingback: Le Regole del Gioco | Num3ri v 2.0

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