A che gioco giochiamo ?

Cominciamo a giocare…..    ma prima scegliamo il gioco.

Nel post precedente abbiamo parlato della Teoria dei Giochi.

Suppongo che a qualcuno sia venuta voglia di giocare.

Ora vediamo di approfondire un po’ l’argomento e vediamo di scegliere un gioco che ci possa piacere..

Se pensiamo ai tipi di giochi possibili, la prima cosa che ci viene in mente per classificarli è quella di pensare al numero dei partecipanti ed al modo in cui si affrontano:

  • uno contro uno
  • uno contro tutti
  • a squadre
  • a zero giocatori – questa non è una classificazione standard, ma “farina del mio sacco”, in questo tipo di giochi vengono impostate solo le regole di gioco e poi il tutto viene dato “in pasto” ad un calcolatore che lo porta avanti. A questo tipo di gioco appartengono le “simulazioni numeriche” di un qualunque sistema o evento, ad esempio Wator Voters [ Elettori ] oppure “Life” di John Conway.

Ma si può pensare anche di scegliere un gioco in un altro modo tipo:

  • una partita a scacchi
  • una partita a carte
  • una partita a calcetto o di qualche altro sport
  • un gioco di ruolo
  • un videogioco

Queste sono tutte classificazioni valide ma non è detto che siano “esaustive” ovvero che coprano tutti i gioghi possibili. Infatti si può vedere subito che questi ultimi si possono dividere in 3 categorie distinte

  • giochi da tavolo,
  • giochi di movimento,
  • giochi assistiti dal computer

ma anche questa classificazione non è detto che sia esaustiva. Infatti mancano completamente le simulazioni di situazioni reali sia “sociali”, sia fisiche, sia di altro genere, tipo una manifestazione di piazza, oppure una contrattazione di qualunque genere, uno scenario di guerra, l’evacuazione di una popolazione da una zona terremotata o da una zona sottoposta ad eruzione, i flussi migratori di alcuni uccelli o pesci e così via.

Allora come possiamo cominciare a raggruppare fra loro i giochi ? Vediamo di elencare i paradigmi più usati per classificarli, cercando di trasporre il loro “perché” in un linguaggio che spero sia comprensibile a tutti.

Possiamo pensare a classificare i giochi in base a tutte le possibili situazioni che si presentano durante lo svolgimento del gioco stesso. In questo caso ci sono 2 possibilità:

  • giochi finiti: un insieme di giochi ( tipo gli scacchi, il tris, una partita a briscola, la morra cinese ) in cui tutto quello che può accadere è noto a priori.
  • giochi infiniti: (tipo una simulazione in cui non c’è una condizione di vittoria o tale condizione di viene modificata “in corso d’opera” affinché il gioco continui.

Riguardo a questo piuttosto che usare parole mie preferisco tradurre un passo del libro “Finite and Infinite Games” scritto da James P. Carse ( 1987 – ISBN 0-345-34184-8 )

I giochi infiniti, d’altro lato non hanno un inizio o/e una fine noti. Sono giocati con l’unico scopo di far continuare il gioco e talvolta con l’ulteriore scopo di aggiungere nuovi giocatori, che partecipino al gioco stesso. Un gioco infinito si gioca per il puro gusto di giocarlo. Se il gioco si avvicina al termine a seguito delle regole del gioco stesso queste regole vengono cambiate in modo tale da continuare la prosecuzione del gioco stesso. Le regole del gioco assicurano la durata infinita dello stesso. L’unico esempio di gioco infinito noto è la vita. Cominciare a giocare un gioco infinito puoò essere un atto involontario e non richiede un pensiero cosciente. (NDT: “.. e spesso meno si è coscienti di giocarlo e meglio è per la prosecuzione del gioco; ma di questa mia considerazione ne parleremo altrove, forse, visto che non è un argomento numerico. La riporto qui per completezza” ) Continuare a giocare mossa dopo mossa, turno dopo turno, però e’ un atto volontario. “Esiste un principio invariante che regola tutti i giochi, finiti ed infiniti, che in ogni caso si gioca senza essere costretti a farlo” (NDT: anche su questo avrei a che ridire: se non si e’ coscienti di giocare non si è affatto liberi di smettere… ma ne parleremo in un altro post )

Nota: vorrei porre in evidenza, oltre a quello che ho detto durante la citazione che nel 1987 alcuni tipi di giochi non erano noti ai più o non erano stati ancora inventati ed anche questa definizione di gioco era nota solo a pochi. Ad esempio, ho un amico che scrive su questo blog col nick Fis1k0. Da quando lo conosco, ed ormai sono oltre 10 anni, ha un appuntamento settimanale con un gruppo di suoi amici per giocare ad un gioco di ruolo tipo Dungeons and Dragons. Dal mio punto di vista ( non so quando questo gioco sia iniziato e non so se e quando terminerà – visto l’ardore con cui costoro partecipano al gioco penso MAI: lo trasmetteranno anche alla loro discendenza 🙂 ), questo gioco è un gioco infinito nel senso che gli viene dato da J.P.Carse. Altri “giochi infiniti” , dal punto di vista di un profano, possono essere la nascita e l’evoluzione di un credo politico e/o religioso o altri eventi simili.

Un alto tipo di paradigma con cui classificare i giochi potrebbe essere il seguente: classificare i giochi in base al guadagno ed alla perdita collettiva di tutti i giocatori. In questo caso parleremo di “giochi a somma zero” e “giochi a somma non zero”.

Supponendo di considerare un gioco a somma zero giocato da 2 giocatori. Un gioco è a somma zero se quello che perde un giocatore viene vinto dall’altro e viceversa. Mentre un gioco a somma non zero è un gioco in cui le perdite di un giocatore non sono bilanciate dalle vincite dell’altro.

Un gioco a somma zero, per esempio, può essere la battaglia navale, una partita a poker e così via.

Un gioco a somma non zero è caratterizzato in modo diverso. Wikipedia dice che:

Situazioni in cui i partecipanti possono guadagnare o perdere insieme sono indicati come non a somma zero. Ad esempio, se un paese con un eccesso di banane commercia con un altro paese che ha un eccesso di mele, entrambi trovano beneficio nella transazione: si è quindi di fronte a un gioco non a somma zero. (Somma positiva N.R.D.)

Altri tipi di giochi a somma non zero ( somma negativa in questo caso ) possono essere:

  • la roulette se si considerano solo coloro che fanno le puntate, escludendo il banco,
  • le “slot machine” ( che sono programmate per ridistribuire fra coloro che puntano solo una frazione di quello che intascano )
  • una lotteria “di beneficenza” dove il grosso dell’incasso viene devoluto a un ente che non ha giocato.
  • gioco del pollo
  • dilemma del viaggiatore

Nota: se in questo tipo di giochi consideriamo anche chi non prende attivamente parte al gioco ( ad esempio il banco nel caso della roulette o della slot machine ) allora questi giochi possono essere considerati a somma nulla in quanto l’insieme “esteso” giocatori+banco rientrano nella condizione che “quello che perde un giocatore viene vinto dall’altro e viceversa”. C’è da considerare però il fatto che il banco non perde mai.

Nota: un altro gioco a somma negativa ( gioco si fa per dire ) potrebbe essere una istanza di divorzio in cui entrambe le parti non cercano un accordo comune ma portano avanti un contenzioso allo scopo di rendere massimo il danno della controparte, infischiandosene delle proprie perdite. E potrei pure continuare citando altri esempi ….

 Ora vediamo un ultimo modo in cui classificare i giochi e poi ci fermiamo che per questa volta mi pare di aver scritto abbastanza.

Come possiamo classificare in un altro modo i giochi ?

Ad esempio: che differenza c’è riguardo all’informazione che hanno entrambi i giocatori durante lo svolgimento del gioco ?

Immaginiamo una partita a scacchi. Le informazioni sullo svolgimento futuro del gioco sono disponibili ad entrami i giocatori: entrambi sanno quali sono le mosse che potranno essere fatte dall’avversario e sanno quali porteranno ad un beneficio per sé o per l’altro e quali non lo faranno. Mentre questo non accade durante una partita a poker oppure a briscola ( se questo fosse disponibile – ovvero se i giocatori sapessero le carte che stanno per uscire, allora sarebbe una partita truccata 😉 ).

Un esempio ulteriore che spiega bene la differenza fra gioco ad informazione completa ed incompleta sono il “dilemma del prigioniero” ed il “problema di Monty Hall“. Sebbene apparentemente simili, il primo e’ ad informazione completa: il giocatore sa esattamente ciò che lo aspetta prima ancora di iniziare il gioco. Nel secondo invece questo non è vero. Questo comporta che nel dilemma del prigioniero la strategia vincente è quella di parlare ( in modo da minimizzare la perdita ) in quella di Monty Hall la strategia vincente è quella di cambiare in ogni caso la porta scelta dopo che è stata aperta la prima delle 2 escluse ( in modo da massimizzare la possibilità della vincita), ma come è facile vedere non si può dire “apri sempre la porta n.3” 😉

Un articolo molto eloquente e ben fatto, con una realizzazione in script Bash di tale problema la potete trovare sul blog di Man Of Mars: https://extendedreality.wordpress.com/2014/05/26/script-bash-il-problema-di-monty-hall/

Non riporto qui per brevità e concisione la formalizzazione della completezza o meno della informazione durante un gioco. Comunque provate a guardare su internet e cominciate a farvi una idea da soli. Tanto per cominciare cominciate a vedere quali sono i possibili campi di applicazione della teoria dei giochi

Penso che riprenderò questo argomento in un post ulteriore. 🙂

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Un pensiero su “A che gioco giochiamo ?

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