Pochi ma Buoni ?

Premessa: questo scritto è diverso da quelli che faccio di solito,
perchè questa volta non parlo solo di numeri. 
Prendetelo così come mi è venuto.

Giorni fa sul bus sentivo discutere alcuni ragazzi e ragazze con i loro smartphone di ordinanza in mano e parlavano di quanti “amici” avessero sui social network che frequentavano.

IL discorso è durato a lungo e si è interrotto dopo diverse fermate quando sono sceso dal bus, con la testa dolorante.

Per evitare mal di testa anche a voi vi faccio un breve riassunto ( elidendo tutte le cose poco pertinenti del discorso )

Il succo era questo: chi aveva più amici era quello più ganzo. Il problema era mettersi daccordo sulla definizione di “amico”. Il follower del tuo blog è equivalente al follower di tweeter e al “friend” di facebook ? Quanti follower di tweetter “valgono” uno di facebook ( o viceversa ) ?

Belle domande! Ci si potrebbe disquisire sopra per anni e magari fare uno stock exchange ( e son convinto che prima o poi qualcuno lo farà ) per “friend & followers” dove si potrebbero sentire frasi tipo: «Ti do 4 followers su tweeter e tu mi dai un friend di facebook e 18 like»

Siccome io non ho un account su tweeter né su facebook, ed ho solo questo blog ( che e’ nato “per sbaglio” ) mi sono chiesto a mia volta “chi è un mio amico ?”.

Dal mio punto di vista devo prima specificare che ci sono “conoscenti“, “conoscenti amichevoli“, “amici” ed “Amici” e non sto qui a dettagliare le differenze, perché mi paiono ovvie e non ritengo che questa sia la sede adeguata. Inoltre un “amico” è comunque qualcuno che va ben oltre il fatto che mi clicchi su facebook o altrove. Ho una concezione piuttosto idealistica di “Amico” e il numero di coloro che definisco “Amici” ( con la A maiuscola ) non supera la decina. Pochi ? Dal mio punto di vista NO. Son sempre stato dell’idea – abbastanza fideistica – che per quanto riguarda gli amici “meglio pochi ma buoni”.

Se restringessi le mie definizioni alla mera utilità, lo potrei definire come una persona che collabora con me, mi “tiene il gioco” e mi copre le spalle (anche se a pensarci bene questa definizione potrebbe essere quella di “collaboratore” ).

Poi leggendo su internet ho trovato questo articolo, in cui matematica, biologia danno una interessante chiave di lettura dei rapporti sociali di amicizia e collaborazione:

“Fewer Friends, More Cooperation” October 10, 2011 by Thomas Shultz che in sostanza dice lo stesso. Di seguito cerco di tradurlo al meglio delle mie modeste capacità linguistiche.

La cooperazione è fondamentale per tutti i sistemi sociali e biologici. Se le cellule non avessero collaborato,  gli organismi multi-cellulari non si sarebbero mai evoluti [ 1 ]. Se le persone non avessero collaborato, non ci esiterebbero stati nazionali [ 2 ]. Ma questa cooperazione su vasta scala è un po’ un mistero dal punto di vista dell’evoluzione darwiniana, la quale sembrerebbe favorire la competizione per le risorse scarse e il successo riproduttivo piuttosto che la cooperazione. La cooperazione comporta un costo per fornire un beneficio a qualcun altro. Infatti, si può vedere che, in base a simulazioni “agent-based” al computer con popolazioni non strutturate, l’evoluzione favorisce la defezione piuttosto che la cooperazione [ 3 ].

( NDT: una simulazione di tipo “agent-based” è una simulazione in cui il programma simula un determinato comportamento di una popolazione di individui secondo regole semplici e predeterminate. Di modelli Agent Based abbiamo parlato in questo blog  negli articoli riguardanti “Voters [1, 2, 3, 4]” e “Wator[1, 2, 3, 4]” )

Di conseguenza, sono state studiate approfonditamente le popolazioni spazialmente strutturate, per tentare di spiegare la cooperazione così diffusa vista in natura. In determinate condizioni spaziali molto vicine alla realtà, per un agente è probabile incontrare i membri del proprio patrimonio genetico più di quanto ci si aspetterebbe se fosse frutto del caso, e questo permette di evolvere la cooperazione [ 4 ].

Uno studio particolarmente importante in questa tradizione è quella di Ohtsuki e colleghi [ 5 ] svolto presso lo Harvard’s productive Program for Evolutionary Dynamics. Le loro complesse derivazioni matematiche e le simulazioni al computer sono convenientemente conformi a una regola piuttosto semplice: che l’evoluzione favorisce la cooperazione se:

il vantaggio di ricevere una cooperazione “b“ diviso per il costo di “c“ del fornire cooperazione

supera il numero medio di vicini k nella popolazione.

ovvero, (b / c) > k, che è esattamente il parallelo della famosa “regola di Hamilton” dove il rapporto b / c deve superare il rapporto di selezione parentale r al fine di far prosperare la cooperazione [ 6 ].

Le simulazioni effettuate nell’articolo “Ohtsuki et alt.” fanno ritenere che questa regola valga in una grande varietà di grafi strutturati: reticoli, cicli, grafi regolari casuali, grafi casuali e reti ad invarianza di scala. I reticoli quadrati contengono sia l’intorno von Neumann (k = 4) che quello Moore (k = 8). I cicli (“circuiti” o “circuitazioni” N.D.T.) comportano una disposizione circolare di agenti dove k = 2. Nei grafi regolari casuali, i legami tra agenti sono casuali tranne nel fatto che ogni agente ha un numero uguale di collegamenti (k). I  grafi casuali sono simili, tranne che gli agenti hanno una media di collegamenti pari a k, piuttosto che esattamente k. Le “reti ad invarianza di scala” o “scale-free networks” sono grafi “pivot” (hub-network) come generate secondo il metodo di attacco preferenziale: un agente collega con gli altri in proporzione alla dell’altro connettività [ 7 ].

Risultati simili ottengono per due diversi schemi di riproduzione: la morte-nascita e la imitazione. Per l’aggiornamento della morte-nascita, in ogni passo una persona a caso è scelto di morire, ei suoi vicini competere per il sito vuoto in proporzione alla loro idoneità. Ad ogni ciclo di aggiornamento imitazione, un agente casuale mantiene la propria strategia o imita la strategia proporzionale di un vicino per la loro idoneità. In tutti i casi, fitness è determinata dal risultato di interazioni di ciascun agente con i suoi vicini.

In questo grafico [ 5 ], un co-operatore ( in  blu ) compete con un “competitore” [letteralmente “disertore” NDT] ( in rosso ) per la posizione appena liberata a seguito di uno sviluppo dovuto ad un evento “morte-nascita”. L’idoneità del candidato che ha collaborato è 2b -4c perché riceve la collaborazione di due collaboratori vicini e dà la cooperazione a quattro vicini. L’ idoneità del candidato “competitore” è b perché riceve la cooperazione da un co-operatore e non dà alcuna cooperazione.

Per il miglioramento dell’imitazione, la cooperazione si evolve finché (b / c) > (k + 2), il più 2 è presente perché ogni agente è “de facto” anche vicino di sé stesso.

L’ultima affermazione del l’articolo di Ohtsuki [ 5 ] riassume bene i risultati: “Meno amici ho, il più fortemente è legato a loro il mio destino”. Ciò deriva dall’effetto di k, che varia da 2 a 10. Come k diminuisce, viene superata da valori minori del rapporto b / c.

In una letteratura molto affollata, questo documento è particolarmente interessante per includere sia le simulazioni che l’analisi matematica, in effetti, i risultati delle simulazioni forniscono una conferma empirica della matematica. Gli studi tipici utilizzano solo uno di questi metodi, lasciando che i lettori si chiedano se i risultati potessero essere generalizzati cambiando le impostazioni dei parametri, usandone diversi da quelli utilizzati nelle simulazioni, o se l’analisi matematica è stata fatta correttamente oppure se si possono predire i risultati delle simulazioni empiriche. Questo articolo è notevole anche per l’inclusione di una gamma piuttosto vasta di strutture di grafi. Di solito, si vede il risultato per un solo grafico particolare, molto spesso un reticolo quadrato. In tutti questi modi, l’articolo “Ohtsuki et al.“ serve come ispirazione per futuri lavori teorici sull’evoluzione.

A proposito di cooperazione, questa è evolutivamente utile per superare assieme i momenti di difficoltà, momenti in cui l’individuo da solo sarebbbe destinato a soccombere. Ora, mi viene in mente che alcuni anni fa, mi capitò di assistere ad un episodio che riassumo brevemente.

Una azienda stava chiudendo per una gestione abbastanza “allegra”. Sindacati e dipendenti, cercarono di sensibilizzare l’opinione pubblica usando oltre i metodi tradizionali anche una pagina facebook con un titolo “salvate la nostra azienda” ( o qualcosa di simile ). Dopo neanche un mese, questa pagina era piena di commenti, aveva ricevuto una quantita inverosimile ed inaspettata di “like” e “repost”. Questo incoraggiò i lavoratori a fare una manifestazione al Capoluogo sotto la sede della Prefettura, sperando di trovarsi in compagnia di una folla oceanica.

“Sperando” è la parola giusta: infatti sotto la Prefettura si ritrovarono solo 4 gatti (non tutti i dipendenti parteciparono) e neanche un giornalista.

Dopo aver letto questo articolo, mi pongo una domanda, cui non so rispondere.

Se applichiamo la definizione di amico/collaboratore estrapolata dai ragazzi che ho nominato all’inizio di questo scritto alle considerazioni scientifiche fatte da T. Shultz nell’articolo che ho appena citato, quale evoluzione ci aspetta?

Onestamente non so rispondere.